Mates 2n GEOMETRIA, Probabilitat, Estadística

1r trimestre

PROJECTE 1. PINTO LA MEVA HABIACIÓ

Informe per imprimir aquí.

Com calcularé la pintura que necessito per pintar la meva habitació?

INFORME:

TÍTOL: Quants litres de pintura necessito per pintar la meva habitació? Quant em costarà?

1) Dibuix i mesures de l'habitació.

- Dibuixa una capsa que representi l'habitació i posa-hi les dades (llargada, amplada, altura en metres). Adjunta a aquest full la fotografia de la teva habitació amb les mesures.

A)

PARET 1: base ......  m    altura  .......   m   superfície:  ............. x  ............. =  ..............    m2 (càlculs)
PARET 2: base ......  m    altura  .......   m   superfície:  ............. x  ............. =  ..............  m2 (càlculs)
PARET 3: base ......  m    altura  .......   m   superfície:  ............. x  ............. =  ..............    m2 (càlculs)
PARET 4: base ......  m    altura  .......   m   superfície:  ............. x  ............. =  ..............    m2 (càlculs)
SOSTRE: base ......  m    altura  .......   m   superfície:  ............. x  ............. =  ..............    m2 (càlculs)

TOTAL A: SUMA = ..................  m2

B) 

He de restar la superfície de la porta i de la finestra.

PORTA:  base ......  m    altura  .......   m   superfície:  ............. x  ............. =  ..............   m2 (càlculs)
FINESTRA:  base ......  m    altura  .......   m   superfície:  ............. x  ............. =  ..............    m2 (càlculs)

TOTAL B: SUMA = ..................  m2

2) SUPERFÍCIE TOTAL per pintar (CÀLCULS):  A - B  = ...........   -    ..............  = .....................    m2


3) Calculo el rendiment de la pintura: amb 1 litre de pintura ...... quants m2 puc pintar? (etiqueta del pot de pintura). Regla de tres.

Procediment:

4) Busco quant costa el pot de pintura.

1 pot de pintura de ...............  litres costa ................. euros.

Necessito ................ litres, per tant em costarà ................ euros.

Procediment:

Busca als webs:

http://www.leroymerlin.es/productos/pintura/pintura_interior/pintura_blanca_para_paredes_y_techos.html

5) Resposta a la pregunta:

La meva habitació té una superfície per pintar de  ....................  m2.
Per pintar l'habitació necessitaré ...............  litres de pintura que em costaran ................. euros.


WEBS CONSULTABLES PER AL PROJECTE

http://www.pintoresmadridprofesionales.com/wp-content/uploads/2015/09/cuanta-pintura-es-necesaria-para-pintar-una-habitacion2.jpg

http://pintarsinparar.com/blog/wp-content/uploads/2014/10/rendimiento-pintura.jpg

http://www.pintoresmadridprofesionales.com/wp-content/uploads/2015/09/como-calcular-pintura-para-habitacion-1.jpg

http://www.pintoresmadridprofesionales.com/wp-content/uploads/2015/09/cuanta-pintura-es-necesaria-para-pintar-una-habitacion3.jpg

6) Feu una taula i un gràfic de punts que relacioni la superfície de les habitacions amb els litres de pintura. necessaris per pintar-la. Agafeu les dades de les 4 habitacions del vostre grup. Variable independent (inferior): superfície. Variable dependent: litres necessaris per pintar-la (dalt).

2n trimestre

ATZAR I PROBABILITAT

Pràctica 2. DAUS I PROBABILITAT

A) Probabilitat que surti un "5".

A.1) Llanço el dau del "parxís" 100 vegades.

Llança el dau 100 vegades i apunta els resultats.

Distribueix el full perquè t'hi càpiguen tots: 10 files i 10 columnes ;-).

Si voleu, podeu tirar 2 daus alhora i apuntar els resultats seguits... una proposta... ;-)

A.2) Taula de resultats:

Ara, ordena els resultats.

Número del dau	Núm. de vegades que surt	Probabilitat experimental Núm. vegades / 100	Probabilitat teòrica en tant per 1 1/6	Probabilitat teòrica en tant per cent (1/6)·100
1
2
3
4
5
6
TOTAL

A.3) Conclusions si observem els resultats:

1.      a)  Compara la probabilitat teòrica i experimental que surti el número 5 i que surti el número 4.   Per què no coincideixen exactament la teòrica amb l'experimental?
         b) Què hauríem de fer perquè coincidís el valor experimental amb el valor teòric?
2.       Les  probabilitats que surti un número del dau, experimentalent, és 0,16 o 16,67 %?
3.       Quina probabilitat hi ha que surti un 7?
4.       Quina probabilitat hi ha que surti un número de l'1 al 6?
5.       Quina probabilitat qui ha que surti un 3 o un 5? Probabilitat =2/6   ;-)
6.       Quina probabilitat qui ha que surti un 4 o un 2? Probabilitat =2/6   ;-)
7.       Quina probabilitat qui ha que surti un número parell?
8.       Quina probabilitat qui ha que surti un número imparell/senar?

B) Ara, sumem els 2 valors que surten.

B.1) Ara llança 100 vegades 2 daus i apunta el resultat de la suma dels dos valors.

Distribueix el full perquè t'hi càpiguen tots: 10 files i 10 columnes ;-).

B.2) Resultats:

Valor de la suma dels dos daus	Quantes vegades ha sortit?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

B.3) Respon a partir del resultat:

1. Quins valors pots obtenir de la suma?
2. Quina probabilitat hi ha que surti un 1? i un 13?
3. Indica els valors que t'han sortit més i menys.
4. Observa la imatge següent i explica perquè surten més vegades els valors intermedis i menys els valors extrems. 

         Explicació:


Font: http://ww2.educarchile.cl/portal.herramientas/simce2006/Ejercicios/Ejercicios_Segundo.aspx?id_Eje=109&sector=2&nivel=2

Font: https://slideplayer.es/slide/3447946/

http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/azar_y_probabilidad/ 

B.4) Valoració de la pràctica. Nota: ............ . Justificació i propostes de millora:

C) LA LOTERIA DE NADAL: loteria nacional o la grossa?

Loteria de NADAL

http://www.lavanguardia.com/loterias/20161220/412755755666/probabilidad-toque-gordo-loteria-navidad.html

Loteria de cap d'any LA GROSSA

http://www.elnacional.cat/es/sociedad/venta-grossa-cap-any-2017_169821_102.html

Altres loteries

http://www.elperiodico.cat/ca/extra/20160914/loteria-probabilitat-primitiva-sortejos-5377677

http://www.estadisticaparatodos.es/webquest/loterias/introduccion.html

http://www.estadisticaparatodos.es/taller/loterias/loterias.html

D) Jocs de cartes i probabilitat.

I ara... sabries respondre:

1) Quina probabilitat hi ha que surti un "Rei" a una baralla de cartes espanyola? Fórmula + càlculs.
2) Quina probabilitat hi ha que surti un "As de cors" d'una baralla de cartes de poker? Fórmula + càlculs.
3) Si tens 10 boles blaves i 15 de vermelles, quina probabilitat hi ha de treure una bola vermella? Fórmula + càlculs.

Pràctica 3. La màquina de Galton

https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Galton 

ESTADÍSTICA

Exercici 1:

Has preguntat als estudiants d'un grup de 2n d'ESO pel nombre de llibres que han llegit l'últim mes. Les dades són:

2  1  3  1  1                5  1  2  4  3
1  0  2  4  1                0  2  1  2  1
3  2  2  1  2                3  1  2  0  2

a) Fes la taula de freqüències (absoluta, relativa -decimal i percentatge-)

Exemple de taula:

1) Nombre de llibres llegits            2) Freqüència

                                                       2.1)  Freqüència       2.2) F. Decimal              2.3)F. Percentatge
                                                                (quants)                (nombre/total)           (nombre/total) · 100      


b) Fes el diagrama de barres. (títol a l'eix vertical i horitzontal)
c) Calcula la mitjana (suma els valors i els divideixes entre el total)  i la moda (el nombre que surt més vegades)


Exercici 2:

Has preguntat a 40 persones de 2n d'ESO "Quantes persones formen la teva llar familiar?". La resposta ha estat:

a) Fes la taula de freqüències (absoluta, relativa -decimal i percentatge-)

1) Nombre de persones a la llar            2) Freqüència

                                                             2.1)  Freqüència       2.2) F. Decimal              2.3) F. Percentatge
                                                                (quants)                (nombre/total)           (nombre/total) · 100

b) Fes el diagrama de barres. (títol a l'eix vertical i horitzontal)
c) Calcula la mitjana (suma els valors i els divideixes entre el total)  i la moda (el nombre que surt més vegades)

Exercici 3. Projecte

1) Investiga 1 tema sobre les persones de la classe: nombre de germans, núm. de calçat, altura, gustos (platja-muntanya-ciutat-viatjar), menjars preferits, sèries preferides, actor preferit...

2) Planteja la pregunta i fes-la a totes les persones de la classe. Recull els resultats.

3) Fes la taula de freqüències (absoluta, relativa -decimal i percentatge-)

Tema                                                 2) Freqüència

                                                         2.1)  Freqüència       2.2) F. Decimal              2.3) F. Percentatge
                                                                (quants)                (nombre/total)           (nombre/total) · 100


4) Fes el diagrama de barres. (títol a l'eix vertical i horitzontal)

3r trimestre

FIGURES AMB VOLUM. DESENVOLUPAMENT PLA.

Fixa't: 

- Volum del cub, prima i cilindre: Volum = Àrea de la base x altura
- Volum piràmide és Volum prima / 3
- Volum con és Volum cilindre / 3

Exercis resolts de volums:

http://mates0123456789.wikispaces.com/%C3%81REAS+Y+VOL%C3%9AMENES+DE+CUERPOS+GEOM%C3%89TRICOS-2%C2%BA+ESO

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_2eso_volumen_cuerpos_geometricos/2esoquincena10.pdf

PROJECTE 2. Aprenc mates amb la bici.

Informe per imprimir aquí.

He de buscar  figures geomètriques (planes) de la meva bicicleta i mesurar-ne la superfície.

Exemple: cercles de les rodes, triangles del quadre, rectangles dels pedals...

INFORME:

TÍTOL: Aprenc mates amb la bici.

1) Dibuix i mesures.

- Dibuixa la teva bicicleta i situa les mesures que has après  (radi de les rodes, radi dels pinyons, mesures de longitud dels tubs del quadre, mesures dels raigs de la roda, mesures del pedal... ). Adjunta a aquest full la fotografia de la teva bicicleta amb les mesures.

2) Càlcul de superfície.

Part de la bicicleta	Mesures (en cm)	Fórmula de la superfície i càlculs	Resultat (cm2)
1.       Roda	Radi = .............. cm	S = π · radi 2 =
2.       Pinyó
3.       Plat
4.       Quadre gran	Base =  .............. cm Altura = .............. cm	S =( Base · altura ) / 2
5.       Quadre petit
6.       Pedal (rectangle)	Base =  .............. cm Altura = .............. cm	S =( Base · altura )
7.       Raig de la roda

3) Aplicacions.

Escriu la fórmula i inventa't un problema on l'hagis d'aplicar:

1) Enunciat    
2) Dades i dibuix        3) Fórmula   4) Procediment (substituïm la fórmula amb les dades)
5) Resultat amb una frase i unitats

3.1) Superfície / àrea d'un quadrat.
3.2) Superfície / àrea d'un rectangle.
3.3) Superfície / àrea d'un triangle.
3.4) Superfície / àrea d'un cercle.